函数

定义

1. 设 [math]\displaystyle{ A, B }[/math] 是非空的数集，
2. 如果对于集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 中任意一个数 [math]\displaystyle{ x }[/math]，
3. 按照某种确定的对应关系 [math]\displaystyle{ f }[/math]，
4. 在集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 中都有唯一确定的数 [math]\displaystyle{ y }[/math] 和它对应，
5. 那么就称 [math]\displaystyle{ f: A \rightarrow B }[/math] 为从集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 到集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 的一个函数，记作 [math]\displaystyle{ y = f(x), \; x \in A }[/math].

• [math]\displaystyle{ x }[/math] 叫做自变量，
• [math]\displaystyle{ x }[/math] 的取值范围 [math]\displaystyle{ A }[/math] 叫做函数的定义域，
• 与 [math]\displaystyle{ x }[/math] 的值相对应的 [math]\displaystyle{ y }[/math] 值叫做函数值，
• 函数值的集合 [math]\displaystyle{ \{f(x) \mid x \in A\} }[/math] 叫做函数的值域.

表示方法

解析法

用解析式来表示函数.

列表法

列出表格来表示函数.

图像法

用图像来表示函数.