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集合:修订间差异

来自高中笔记
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[[文件:真子集.jpg|120px|缩略图|描述 A 真包含于 B 的 Venn 图]]
[[文件:真子集.jpg|120px|缩略图|描述 A 真包含于 B 的 Venn 图]]


'''如果集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素,就称 A 是 B 的一个子集'''.
'''如果集合 <math>A</math> 的每一个元素都是集合 <math>B</math> 的元素,就称 <math>A</math> <math>B</math> 的一个子集'''.


记作 '''A⊆B'''(读作:'''A 包含于 B''')或 '''B⊇A'''('''B 包含 A''').
记作 <math>A \subseteq B</math>(读作:'''A 包含于 B''')或 <math>B \supseteq A</math>('''B 包含 A''').


如果 A⊆B 并且 B⊆A,就说这两个集合'''相等''',记作:'''A=B'''.
如果 <math>A \subseteq B</math> 并且 <math>B \subseteq A</math>,就说这两个集合'''相等''',记作:<math>A = B</math>.


如果 A⊆B 但是 B≠A,就说 A 是 B 的'''真子集''',记作:A⫋B,读作:'''A 真包含于 B'''. 例如,(1, 6)[1, 6].
如果 <math>A \subseteq B</math> 但是 <math>A \neq B</math>,就说 A 是 B 的'''真子集''',记作:<math>A \subsetneqq B</math>,读作:'''A 真包含于 B'''. 例如,<math>(1, 6) \subsetneqq [1, 6]</math>.


包含关系还有传递性:若 A⊆B,B⊆C,则 A⊆C;若 A⫋B,B⊆C,则 A⫋C;等等.
包含关系还有传递性:若 <math>A \subseteq B</math>,<math>B \subseteq C</math>,则 <math>A \subseteq C</math>;若 <math>A \subsetneqq B</math>,<math>B \subseteq C</math>,则 <math>A \subseteq C</math>;等等.


== 补集 ==
== 补集 ==


[[category:数学]]
[[category:数学]]