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[[文件:真子集.jpg|120px|缩略图|描述 A 真包含于 B 的 Venn 图]] | [[文件:真子集.jpg|120px|缩略图|描述 A 真包含于 B 的 Venn 图]] | ||
'''如果集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素,就称 A 是 B 的一个子集'''. | '''如果集合 <math>A</math> 的每一个元素都是集合 <math>B</math> 的元素,就称 <math>A</math> 是 <math>B</math> 的一个子集'''. | ||
记作 | 记作 <math>A \subseteq B</math>(读作:'''A 包含于 B''')或 <math>B \supseteq A</math>('''B 包含 A'''). | ||
如果 | 如果 <math>A \subseteq B</math> 并且 <math>B \subseteq A</math>,就说这两个集合'''相等''',记作:<math>A = B</math>. | ||
如果 | 如果 <math>A \subseteq B</math> 但是 <math>A \neq B</math>,就说 A 是 B 的'''真子集''',记作:<math>A \subsetneqq B</math>,读作:'''A 真包含于 B'''. 例如,<math>(1, 6) \subsetneqq [1, 6]</math>. | ||
包含关系还有传递性:若 | 包含关系还有传递性:若 <math>A \subseteq B</math>,<math>B \subseteq C</math>,则 <math>A \subseteq C</math>;若 <math>A \subsetneqq B</math>,<math>B \subseteq C</math>,则 <math>A \subseteq C</math>;等等. | ||
== 补集 == | == 补集 == | ||
[[category:数学]] | [[category:数学]] |