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如果 <math>A \subseteq B</math> 但是 <math>A \neq B</math>,就说 A 是 B 的'''真子集''',记作:<math>A \subsetneqq B</math>,读作:'''A 真包含于 B'''. 例如,<math>(1, 6) \subsetneqq [1, 6]</math>. | 如果 <math>A \subseteq B</math> 但是 <math>A \neq B</math>,就说 A 是 B 的'''真子集''',记作:<math>A \subsetneqq B</math>,读作:'''A 真包含于 B'''. 例如,<math>(1, 6) \subsetneqq [1, 6]</math>. | ||
包含关系还有传递性: | |||
# 若 <math>A \subseteq B</math>,<math>B \subseteq C</math>,则 <math>A \subseteq C</math>; | |||
# 若 <math>A \subsetneqq B</math>,<math>B \subseteq C</math>,则 <math>A \subseteq C</math>; | |||
等等. | |||
=== 有限集的子集个数的确定方法 === | |||
# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>2^n</math> 个子集; | |||
# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>(2^n-1)</math> 个真子集; | |||
# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>(2^n-1)</math> 个非空子集; | |||
# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>(2^n-2)</math> 个非空真子集. | |||
== 补集 == | == 补集 == | ||
[[category: | <math>\complement_U A</math> | ||
[[category:代数]] |