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对任意正数 <math>a, b, \frac{a + b}{2} \ge \sqrt{ab}</math>，当且仅当 <math>a = b</math> 时等号成立. | 对任意正数 <math>a, b, \frac{a + b}{2} \ge \sqrt{ab}</math>，当且仅当 <math>a = b</math> 时等号成立. | ||
=== 拓展结论 === | |||
1. 已知 <math>x, \; y</math> 都为正数，那么当且仅当 <math>x = y</math> 时，和 <math>x + y</math>有最小值 <math>2 \sqrt{p}</math>; | |||
2. 如果 <math>x + y</math> 是定值 <math>s</math>，那么当且仅当 <math>x = y</math> 时，积 <math>xy</math> 有最大值 <math>\frac{s^2}{4}</math>. | |||
== 糖水原理 == | == 糖水原理 == | ||