更多操作
| 第74行： | 第74行： | ||
!<math>\Delta < 0</math> | !<math>\Delta < 0</math> | ||
|- | |- | ||
!<math>y = ax^2 + bx + c \quad (a > 0)</math> 的图象 | |||
|[[文件:Delta大于0.png|缩略图|150px|此时与x轴有两个交点]] | |[[文件:Delta大于0.png|缩略图|150px|此时与x轴有两个交点]] | ||
|[[文件:Delta等于0.png|缩略图|150px|此时图像与x轴有且仅有一个交点（或有两个相同的实数解）]] | |[[文件:Delta等于0.png|缩略图|150px|此时图像与x轴有且仅有一个交点（或有两个相同的实数解）]] | ||
|[[文件:Delta小于0.png|缩略图|150px|此时与x轴没有交点]] | |[[文件:Delta小于0.png|缩略图|150px|此时与x轴没有交点]] | ||
|- | |- | ||
!<math>ax^2 + bx + c = 0 \quad (a > 0)</math> 的根 | |||
|有两个不相等的实数根 <math>x_1, x_2 \quad (x_1 < x_2)</math> | |有两个不相等的实数根 <math>x_1, x_2 \quad (x_1 < x_2)</math> | ||
|有两个相等的实数根 <math>x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math> | |有两个相等的实数根 <math>x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math> | ||
|没有实数根 | |没有实数根 | ||
|- | |- | ||
!<math>ax^2 + bx + c > 0 \quad (a > 0)</math> 的解集 | |||
|<math>\{x \mid x < x_1 \text{ 或 } x > x_2\}</math> | |<math>\{x \mid x < x_1 \text{ 或 } x > x_2\}</math> | ||
|<math>\{x \mid x \neq -\frac{b}{2a}\}</math> | |<math>\{x \mid x \neq -\frac{b}{2a}\}</math> | ||
|<math>\mathbb{R}</math> | |<math>\mathbb{R}</math> | ||
|- | |- | ||
!<math>ax^2 + bx + c < 0 \quad (a > 0)</math> 的解集 | |||
|<math>\{x \mid x_1 < x < x_2\}</math> | |<math>\{x \mid x_1 < x < x_2\}</math> | ||
|<math>\emptyset</math> | |<math>\emptyset</math> | ||