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| 第75行： | 第75行： | ||
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!<math>y = ax^2 + bx + c \quad (a > 0)</math> 的图象 | !<math>y = ax^2 + bx + c \quad (a > 0)</math> 的图象 | ||
|[[文件:Delta大于0.png|缩略图| | |[[文件:Delta大于0.png|缩略图|140px|此时与x轴有两个交点]] | ||
|[[文件:Delta等于0.png|缩略图| | |[[文件:Delta等于0.png|缩略图|140px|此时图像与x轴有且仅有一个交点（或有两个相同的实数解）]] | ||
|[[文件:Delta小于0.png|缩略图| | |[[文件:Delta小于0.png|缩略图|140px|此时与x轴没有交点]] | ||
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!<math>ax^2 + bx + c = 0 \quad (a > 0)</math> 的根 | !<math>ax^2 + bx + c = 0 \quad (a > 0)</math> 的根 | ||
| 第94行： | 第94行： | ||
|<math>\emptyset</math> | |<math>\emptyset</math> | ||
|} | |} | ||
== 一元二次方程根的分布/二次函数的零点分布（卡根法） == | |||
{| class="wikitable" | |||
|+两根与 0 的大小比较即根的正负情况（表一） | |||
!分布情况 | |||
!两个负根 即两根都小于 0 | |||
<math>(x_1 < 0, x_2 < 0)</math> | |||
!两个正根 即两根都大于 0 | |||
!一正根一负根 即一根小于 0，一根大于 0 | |||
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!大致图象 <math>(a>0)</math> | |||
|<图象> | |||
|<图象> | |||
|<图象> | |||
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!得出的结论 | |||
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|} | |||
{| class="wikitable" | |||
|+两根与 0 的大小比较即根的正负情况（表二） | |||
!分布情况 | |||
!两个负根 即两根都小于 0 | |||
!两个正根 即两根都大于 0 | |||
!一正根一负根 即一根小于 0，一根大于 0 | |||
|- | |||
!大致图象 (a<0) | |||
|<图象> | |||
|<图象> | |||
|<图象> | |||
|- | |||
!得出的结论 | |||
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|} | |||
= 例题 = | = 例题 = | ||
| 第120行： | 第158行： | ||
* 因此，当这个矩形菜园时边长为 <math>9\,\text{m}</math> 的正方形时，菜园面积最大，最大面积是 <math>81\,\text{m}^2</math>. | * 因此，当这个矩形菜园时边长为 <math>9\,\text{m}</math> 的正方形时，菜园面积最大，最大面积是 <math>81\,\text{m}^2</math>. | ||
[[分类: | [[分类:代数]] | ||