查看“逻辑用语”的源代码

使用“若”“推出”“就”“所有”“或”等词语写出，且用于引入概念、表述规律、推导定理等的句子句和词语，经过规范化使之意义更加清楚严谨后，叫做'''逻辑用语'''

== 命题 ==

命题的共同特征是作出了判断。要么成立，要么不成立。这种语句叫做'''命题'''.

成立的命题叫做'''真命题'''，不成立的命题叫做'''假命题'''.

数学中存在暂时不知道真假的命题，称之为'''猜想'''.

命题由条件和结论组成。

命题一般都具有“若 <math>p</math>，则 <math>q</math>”的形式，其中 <math>p</math> 叫做命题的条件，<math>q</math> 叫做命题的结论。

一般来说，命题是就是一个陈述句。

=== 结构 ===

<big>结构是：'''若 <math>p</math> 则 <math>q</math>'''.</big>

否定是：若 <math>p</math> 则 <math>\neg q</math>.

否命题：若 <math>\neg p</math> 则 <math>\neg q</math>.

逆命题：若 <math>q</math> 则 <math>p</math>.

=== 充分条件和必要条件 ===

1. <math>p \Rightarrow q</math>, 象征 <math>A \subseteq B</math>, 则 <math>p</math> 是 <math>q</math> 的'''充分条件'''；

2. <math>p \Rightarrow q</math>， <math>q \not\Rightarrow p</math>, 象征 <math>A \subsetneqq B</math>, 则 <math>p</math> 是 <math>q</math> 的'''充分不必要条件'''；

3. <math>q \Rightarrow p</math>， <math>p \not\Rightarrow q</math>, 象征 <math>B \subsetneqq A</math>, 则 <math>p</math> 是 <math>q</math> 的'''充分不必要条件'''；

4. <math>p \Rightarrow q</math>， <math>q \Rightarrow p</math>, 则 <math>p \Leftrightarrow q</math>, 象征 <math>A = B</math>, 则 <math>p</math> 是 <math>q</math> 的'''充分必要条件'''，简称'''充要条件'''；

[[分类:数学]]